柯召(1910年4月12日—2002年11月8日),字惠棠。出生于浙江溫嶺。數學家。1955年當選為中國科學院學部委員(院士)。1950年加入九三學社。九三學社第三、四、五屆中央委員會委員,第六、七屆中央委員會副主席,第八屆中央委員會常委,第十屆中央委員會名譽副主席。
柯召出生在浙江溫嶺一個平民家里,父親柯伯存是當地一家小布鋪的店員,母親是家庭婦女,家境窘迫,勉強度日。柯召5歲時,父親即教他認字,家教甚嚴。1921年,柯召本已可升中學,因年幼,父親便讓他在家鄉讀了一年私塾,從此打下了良好的古漢語基礎。1922年,柯召進入杭州安定中學讀書,1926年畢業,同年考入廈門大學預科,1928年升入廈門大學數學系,升入本科后通過幫教師批改低年級的習題作業和在集美中學兼課,以掙些收入彌補生活費不足。學滿兩年后,他希望轉學到師資力量更強的清華大學。為籌學費,他去海門東山中學教了一年數學。1931年,柯召通過考試轉學到清華大學算學系三年級,當時同班上課的僅5人。1933年,柯召以優異成績畢業。當時的清華大學淘汰率極高,他們那一屆畢業時僅剩他和許寶2人。
1933年畢業后,經陳省身介紹,柯召來到天津南開大學數學系當助教。當時南開大學數學系只有他一名助教,各年級學生作業全部由他閱改,任務很重,他孜孜不倦,做得十分出色。他認為,這對他打好扎實基礎大有好處。
1935年,他考取中英“庚款”公費留學生(數學生只取兩名,全國挑選,競爭激烈),去英國曼徹斯特大學深造,在導師LJ莫德爾(Mordell)的指導下研究二次型,在表二次型為線性型平方和的問題上取得優異成績,并應邀在倫敦數學會做報告,受到當代著名數學家GH哈代(Hardy)的好評。這是中國人首次登上倫敦數學會講臺。1937年,柯召獲得博士學位。接著,他在曼徹斯特大學數學系工作一年,指導一名英國學生取得碩士學位。在英國3年,柯召學習刻苦、工作勤奮,為他畢生從事數學研究打下了堅實基礎。到1938年,柯召在《數論學報》、《牛津數學季刊》、《倫敦數學會雜志》、《倫敦數學會會報》等國際一流雜志上發表論文10多篇,除了包括二次型方面的一系列工作外,還包括中國最早的代數數論和數的幾何方面的研究成果。
1938年夏,柯召謝絕老師再三挽留,毅然回到祖國。他和留英的李華宗來到成都,受聘為四川大學教授,講授代數和幾何方面的課程。翌年夏,他任四川大學數學系主任。這時,為躲避日軍空襲,四川大學由成都遷往峨眉。盡管抗戰大后方條件極為艱苦,他仍堅持教書育人,積極從事科學研究。在此期間他與李華宗合作,進行了矩陣代數方面的研究。特別是他主持數學系之后,很注意科研工作和學生能力的培養,除課堂教學外,還定期舉辦全系學術討論會。
1946年,柯召應聘重慶大學數學系教授。那時物價暴漲,貨幣貶值,教員生活非常清苦,柯召仍孜孜不倦從事教學工作,精心講授群論、數論等課程,深受學生歡迎。
新中國成立后,柯召繼續在重慶大學任教。1953年,他調回四川大學。40余年間,他以滿腔熱情投入教學和科研工作,為國家培養了許多優秀數學人材,在科研上碩果累累。他先后擔任四川大學教務長、副校長、校長、數學研究所所長等職。作為學術帶頭人和學校負責人,他卓有成效地抓了努力提高教學質量、積極開展基礎理論研究、發展應用數學、培養高水平人材等幾個重要方面的工作。
柯召一貫重視提高教學質量,反對“注入式”教學方法,主張搞教學的人要積極開展科學研究,使講課深入淺出,富有啟發性。他以身作則,對待教學工作認真負責,從講授基礎課高等代數到選修課數論導引均一絲不茍、講解生動,極富啟發性,深受學生歡迎。他還重視教材建設,新中國成立初期,翻譯出版了AГ庫洛什(Kypom)的《高等代數教程》、AИ馬爾采夫(Maлцев)的《線性代數學》以及ΦP甘特馬赫爾(Гантмахер)的《矩陣論》等,前兩種教材被當時各大專院校數學系普遍采用,為數學教育的發展做出了貢獻。1981年,他與魏萬迪編寫出版了《組合論》(上冊);1986—1987年,他和孫琦合作出版了《數論講義》,這些教材的出版,受到廣大讀者和國內外同行的好評。
柯召非常重視基礎理論研究。1955年,他帶領一些青年教師和學生,在線性型的最大不可表數的問題上,做了不少工作。同時,他在二次型方面繼續發表一些優秀論文。20世紀60年代,他在不定方程方面取得一系列出色結果。在組合數學方面,與愛爾特希、T拉多(Radó)合作,發表了著名的愛爾特希-柯-拉多定理。他主張科研工作要持之以恒,不能停頓,他說,“研究工作不怕慢,只怕站”。他長期參加并指導有多名中青年教師參加的數論討論班,鼓勵大家敢于向難度大的問題挑戰。
柯召很重視數學應用工作。早在20世紀50年代初期,他就在四川大學數學系提出要發展微分方程、概率統計和計算數學這三個有重要應用價值的數學分支。60年代初,他親自參加線性規劃的推廣和應用工作。1972,他不辭辛苦地同一些中青年教師一道,到四川瀘州、廣元、峨眉、成都等地去推廣優選法,舉辦講座。1974,他親自編寫了國內第一部組合論講義,作為部隊學員培養班的教材。他支持學生魏萬迪從事組合數學的研究,支持孫琦、鄭德勛開展快速數論變換的研究,使得四川大學在這兩個方面都取得了顯著成績。80年代初,他帶領數論組教師從事國防應用數學的研究,開拓數論應用的新領域。
柯召認為:“大學的設備不如師資重要,西南聯合大學就是證明。它的設備不行,還是培養出楊振寧、李政道等多位杰出學者,其原因是西南聯合大學的師資力量很強。”因此,他熱心培養學生,提攜優秀人材,反對論資排輩。20世紀50年代以來,他培養過的許多學生,如今都已成長為我國數學教學和研究隊伍中的骨干力量。
柯召在教學上一貫非常勤奮,刻苦鉆研。他非常善于利用時間,在20世紀五六十年代,他常在旅途中進行科研,有的論文就是在火車上構思的。他說,他的一些數學結果,是在晨起時,或午睡醒來時,偶然得出的,或者可以說是突然得到的,似有靈感。其實這種現象,進行科學研究工作常能遇到。宋人有一首小詩:“鎮日尋春不見春,芒鞋踏遍嶺頭云。歸來偶過梅花下,春在枝頭已十分。”就是很好的說明。只要努力總會有收獲。所謂靈感,是“踏遍”的結果。清人袁枚有詩:“但肯尋詩便有詩,靈犀一點是吾師,夕陽芳草尋常物,解用都為絕妙詞。”亦是此意。主要在“但肯”二字上。他認為,科研工作確有這種境界,只要努力,總會有收獲。
柯召長期擔任社會工作和行政職務。他先后任四川大學教授、數學研究所所長、校長、名譽校長,四川省科協副主席、名譽主席,第一至七屆全國人民代表大會代表。
柯召在數學界享有崇高的聲譽。他的學術成就和品格,得到人們敬重。1990年4月12日,四川大學和四川省科學技術協會聯合舉行慶祝柯召80壽辰暨執教60年大會,有數百人出席,大會收到全國各地賀電、賀信上百件,人們懷著崇敬的心情,回顧他幾十年來所走過的成功和艱難的道路,頌揚他為發展祖國的數學事業所做的無私奉獻。正如中國科學院、國家科學技術委員會的賀信中所指出的:“數十年來,柯召教授熱愛社會主義祖國,忠誠人民的教育事業,努力獻身國家的科學事業,為我國的教育事業和科學技術事業做出了重大貢獻。”
主要論著
1Ko Chao,Decomposition into Four Cubes,JLondon MathSoc,1936,11(3):218~219.
2Ko Chao,On a Warings Problem with Squares of Linear Forms,ProcLondon MathSoc,1937,42(3):171~185.
3Ko Chao,On the Representation of a Quadratic Form as a Sum of Squares of Linear Forms,QuartJof Math(Oxford),1937(8):81~98.
4Ko Chao,Note on the Lattice Points in A Parallepiped,JLondon MathSoc,1937,12(1):40~47.
5PErds,Ko Chao,Note on the Euclidean Algorithm,JLondon MathSoc,1938,13(1):3~8.
6Ko Chao,Note on the Representation of a Quadratic Form as a Sum of Squares of Linear Forms,QuartJof Math(Oxford),1938(9):32~33.
7Ko Chao,Determination of the Class Number of Positive Quadratic Forms in Nine Variables with Determinant Unity,JLondon MathSoc,1938,13(2):102~110.
8PErds,Ko Chao,Some Results on Definite Quadratic Forms,JLondon MathSoc,1938,13(3):207~214.
9Ko Chao,On the Decomposition of Quadratic Forms in Six Variables,Acta Arith,1938(1):64~78.
10Ko Chao,On the Positive Definite Quadratic Forms with Determinant Unity,Acta Arith,1938,3(1):79~85.
11PErds and Ko Chao,On Definite Quadratic Forms,Which are not the Sum of Two Definite or Semidefinite FormsActa Arith,1938,3(1):102~122.
12Ko Chao,HCLee,Note on a Theorem on Matrices,JLondon MathSoc,1940,15(3):150~152.
13Ko Chao,HCLee,A Further Generalization of the HamiltonCayley Theorem,JLondon MathSoc,1940,15(3):153~158.
14Ko Chao,HCLee,On Semiautomaphisms in Matrix Algebra,武漢大學理科季刊,1940,7(3):1~3.
15Ko Chao,Note on the Diophantine Equation xxyy=zz,Jof the Chinese MathSoc,1940,2(3):205~207.
16Ko Chao,On The Meyers Theorem and the Decomposition of Quadratic Forms,Jof the Chinese MathSoc,1940,2(3):209~224.
17Ko Chao,FuTsu Chu,On the Equivalence of Positive Definite Quadratic and Hermitian Forms,SciRecord,1948,2(2):148~155.
18柯召,關于方程ax+by+cz=n,四川大學學報(自然科學版),1955,1(1):1~4。
19柯召,表三元二次型為平方和的問題,四川大學學報(自然科學版),1956,2(1):17~30。
20柯召,一個關于二次型的問題,四川大學學報(自然科學版),1957,3(1):23~31。
21柯召,關于方程x+y+z=xyz=1,四川大學學報(自然科學版),1960,6(3):1~6。
22柯召,關于方程x3+y3+z3=xyz,四川大學學報(自然科學版),1960,6(3):7~16。
23PErds,Ko Chao,RRado,Intersection Theorem for Systems of Finite Sets,QuartJof Math(Oxford),1961,12(2):313~320.
24柯召,關于方程x2=y2+1,xy≠0,四川大學學報(自然科學版),1962,8(1):1~6。
25柯召,關于連續數的一個問題,四川大學學報(自然科學版),1962,8(2):1~6。